“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 00:36:34
“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.
x){0ƦS>;YقO?ѭQg]gbg7H*HBYgM@E/WM@@|G slie~ M|*GF=6iC4=" @>ݻɎ].V͏:MMOG6X$Xi[" ;=`MtJPB#[`0#|sE%Tj x1Q, W֠uA)|~qAb(lO

“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.
“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.

“求锥体 z=根号下(x^2+y^2) 被柱面 z^2=2*x 所割下部分的曲面面积”.
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√((dz/dx)^2+(dz/dy)^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π