已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:25:01
已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
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已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程
已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=9
1.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程

已知圆C1：(X-4)^2+(y-2)^2=4 和圆C2：(X-1)^2+(y-3)^2=91.试判断两圆的位置关系,若相交,求出公共炫所在直线的方程 2.若直线l过点（1,0）且与圆C1相切,求直线l的方程



C1的半径为2,圆心为（4,2）
C2的半径为3,圆心为（1,3）
两圆心之间的距离为根号（4-1）^2+(2-3)^2=根号10
小于两圆半径之和,5
故相交
两圆方程相减就是相交弦所在直线方程

1、圆C1：圆心(4,2)，半径2；圆C2：圆心(1,3)，半径3
两个圆心的距离=√(9+1)=√10<两个半径之和=5
所以两圆相交
x^2-8x+16+y^2-4y=0
x^2-2x+1+y^2-6y=0
两式相减，6x-15-2y=0
所以公共弦的直线方程为6x-2y-15=0
2、设直线L方程为y=k(x-1)
因为直线L与...

全部展开

1、圆C1：圆心(4,2)，半径2；圆C2：圆心(1,3)，半径3
两个圆心的距离=√(9+1)=√10<两个半径之和=5
所以两圆相交
x^2-8x+16+y^2-4y=0
x^2-2x+1+y^2-6y=0
两式相减，6x-15-2y=0
所以公共弦的直线方程为6x-2y-15=0
2、设直线L方程为y=k(x-1)
因为直线L与圆C1相切，所以圆心到直线L的距离=半径
|4k-2-k|/√(k^2+1)=2
|3k-2|=2√(k^2+1)
9k^2-12k+4=4k^2+4
5k^2-12k=0
k=0或12/5
所以直线L的方程为y=0，或12x-5y-12=0

收起

已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2d的位置关系! 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系 急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知平面区域C1:x^2+y^2 已知两圆c1:x^2+y^2-2x=0,c2:x^2+y^2+4y=0,则两圆的公共弦长.急 已知圆C1:x²+y²-2y=4,C2:x²+y²+2x=0问圆C1与圆C2是否相交若相交,求出公共弦所在直线方程 已知P(x,y)为圆C1:(x+3)^6+(y-4)^2=1上任意一点.求(y-6)/x的最值 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断我要详细过程,谢谢!已知圆C1：X2 + Y2 + 2X + 8Y – 8 = 0,C2 ：X2 + Y2 + 4X - 4Y – 2 = 0. 是判断圆C1与C2的关系。 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线 已知两圆C1:(x+3)^2+y^2=4,C2:(x-3)^2+y^2=100,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程. 已知圆c1:(x-4)^2 +y^2=169 圆c2:(x+4)^2+y^2=9 动圆C与C1内切与C2外切,求C圆心轨迹方程. 已知圆c1:(x+1)^2+y^2=1/4,圆c2:(x-1)^2+y^2=49/4,动圆m与c1,c2都相切,求动圆m的 已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M的轨迹方程