在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值.有个图,麻烦想想
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 10:04:51
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在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值.有个图,麻烦想想
在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值.
有个图,麻烦想想
在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90度,D是BC边上的中点,E是AB边上的一个动点,试求EC+ED的最小值.有个图,麻烦想想
解法1:
做CF垂直AB,延长CF至G使CF=FG
题意可知,∠CAB=∠CBA=45°
CB=2,AB与CG互相垂直所以,∠CFB=90°
因∠CBA=45°所以CF=BF
因CF平方+BF平方=BC平方 得CF=FB=根号2
连接AG BG
因FC垂直AB且AC=BC所以F为AB中点所以ACBG为正方形
AB为正方形的对角线且E在AB上所以EG=EC
EC+ED=EG+ED
两点之间直线最短所以连接GD与AB交点就是E
所以DG平方=DB平方+BG平方=1+4=5
所以DG=EG+ED=EC+ED=根号5
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=90°,求证DE=2CE
已知:在△ABC中,BC=2AC,∠DBC=∠ACB,BD=BC,CD交线段AB于点E. 当角ACB=120°,求证DE=3CE
△ABC中,∠ACB=2∠B,BC=2AC,求证:∠A=90°
在△ABC中,∠ACB为90度,AC=BC,以AB为边作菱形ABDE,求证:∠1=∠2=∠3
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长.
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG