求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214I 24 0 0 0II-12 12 0 0I（1\24） I-12 -4 8 0II 3 -5 -2 6I

求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214I 24 0 0 0II-12 12 0 0I（1\24） I-12 -4 8 0II 3 -5 -2 6I
求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214
I 24 0 0 0I
I-12 12 0 0I
（1\24） I-12 -4 8 0I
I 3 -5 -2 6I

求下列矩阵的逆阵第一行1000第二行1200第三行2130第四行1214I 24 0 0 0II-12 12 0 0I（1\24） I-12 -4 8 0II 3 -5 -2 6I
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 0 0 0 1 0 0 0
1 2 0 0 0 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
1 2 1 4 0 0 0 1 第4行减去第2行,第2行减去第1行,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 2 0 0 -1 1 0 0
2 1 3 0 0 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第2行除以2,第3行减去第1行×2
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 1 3 0 -2 0 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行减去第2行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 3 0 -3/2 -1/2 1 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第3行除以3,第4行减去第3行
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 1 4 0 -1 0 1 第4行减去第3行,第4行除以4
1 0 0 0 1 0 0 0
0 1 0 0 -1/2 1/2 0 0
0 0 1 0 -1/2 -1/6 1/3 0
0 0 0 1 1/8 -5/24 -1/12 1/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1 0 0 0
-1/2 1/2 0 0
-1/2 -1/6 1/3 0
1/8 -5/24 -1/12 1/4
即你给的答案
I 24 0 0 0I
I-12 12 0 0I
I-12 -4 8 0I
I 3 -5 -2 6I *1/24