已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 20:25:18
已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小
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已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小
已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小

已知X、Y、a、b、均为正实数,x+y=1,比较根号下ax+by与x根号下a+y根号下b的大小
假设x=sin^2α,y=cos^2α,a>=b,A=根号下(ax=by),B=x根号下a+y根号下b,
∵A=根号下asin^2+根号下acos^2=根号下a
∴A/B

√(ax+by) ÷ (x√a+y√b) 分母有理化
=(x√a - y√b)·√(ax+by) / (ax^2 - by^2)
=[x√a +y√a -y(√a +√b)]·√(ax+by) / (ax^2 +axy -axy - by^2)
=[(x+y)·√a -y(√a +√b)]·√(ax+by) / [ax×1 - (ax + by)·y]
=[√a -y(√a +√b)]·√(ax+by) / [ax - (ax + by)·y]
<1

已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( ) 已知a,b,x,y∈{正实数},x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a.b. 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知ab为正实数,a不等于b,x>0,y>0 a^2/x b^2/y 已知a,b,c,x,y,z为正实数,求证ax/(a+x)+by/(b+y)+cz/(c+z) a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值(a/x)+(b/y)=1 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 已知不等式(x+y)(1/x+a/y)>=9对任意正实数x ,y恒成立,则正实数a的最小值为? 已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为?留...已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为? 已知a,b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为18,求a,b的值 定义min{x,y}为实数x,y中较小的数,已知h=min{a,b/(a^2+4b^2)},a,b均为正实数,h的最大值是? 高中基本不等式(应用)如下已知a,b为正实数,且(a/x)=(b/y)=1,求x+y的最小值?补充:x,y为正数那个是(a/x)+(b/y)=1