已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:31:19
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已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE
已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE
已知:如图,E、F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点,求证:AF=CE
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥=BC,又∵E、F分别是AD、BC中点,∴AE=FC,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AF=EC
证明:
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=CF,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF=CE;
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BF=DE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
...
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证明:
方法1:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=CF,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,即AE∥CF.
∴四边形AFCE是平行四边形,
∴AF=CE;
方法2:∵四边形ABCD是平行四边形,且E,F分别是AD,BC的中点,
∴BF=DE,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠D,AB=CD,
∴△ABF≌△CDE(SAS)
∴AF=CE.
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