在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 03:20:33
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
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在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
（1）求证△ABE≌△DFE
(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.

在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F（1）求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
因为 是平行四边形,所以DE平行于BC,
所以 ∠FEB=∠FBC,
因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角
所以 △EFD与△BFC相似 ,
又因为 E为AD的中点
所以DE：BC=FD：FC=FE：FB=1/2
所以FD=DC ,FE=EB
又因为DE=AE
所以△ABE≌△DFE
2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE
所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以它是平行四边形

因为点E是AD的中点
所以AE=ED
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD
所以∠ABF=∠BFC
在△ABE与△DFE中
{∠ABF=∠BFC
∠AEB=∠FED
AE=ED
所以△ABE≌△DFE（AAS）
第一道就是这样做的有可能格式不一样你自己改一下
第二道你自己想吧我不高兴动脑了...

全部展开

因为点E是AD的中点
所以AE=ED
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD
所以∠ABF=∠BFC
在△ABE与△DFE中
{∠ABF=∠BFC
∠AEB=∠FED
AE=ED
所以△ABE≌△DFE（AAS）
第一道就是这样做的有可能格式不一样你自己改一下
第二道你自己想吧我不高兴动脑了

收起

(1)证明：在平行四边形ABCD中，AB‖CD∴∠ABE＝∠DFE又∵∠AEB＝∠DEF，AE＝DE，∴△ABE≌△DFE。
（2）四边形ABDF是平行四边形。理由如下：由（1）得△ABE≌△DFE∴BE＝FE，又∵AE＝DE∴四边形ABDF是平行四边形。

好像不是这图

如图 在平行四边形abcd中 点e ,f分别是ad,bc的中点（1）求证四边形bfde是平行四边形 在平行四边形abcd中,点e为ad的中点,连接be,交ac于点f,则af:cf 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F 在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且BE=CE,求证四边形ABCD是矩形 在三角形ABCD中,E为AD 的 中点,三角形CBE是等边三角形,求证平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BO相交于点O,点E是AB的中点,OE等于3,求AD的长 在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF：CF等于? 在平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG/AC=? ,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,且CE=9,AD=10,BD=12,求平行四边形ABCD的面积.返回 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,是说明四边形BFDE是平行四边形急 在平行四边形ABCD中,点E为AD的中点,已知△DEF的面积为1.,则平行四边形ABCD的面积为___ 在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN.求证:四边形AMDN是平行四在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN. 求证:四边形AMDN是平 在四边形abcd中,点e,f分别是AD,BC的中点.求证：（1）三角形ABE全等于三角形CDF.（2）四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于点E.求证：∠DME=3∠AEM. 在正方形ABCD中,点E、F分别是AD、BC的中点 求证：（1）ΔABE≌ΔCDF； （2）,四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F． 已知：平行四边形ABCD中,点E是AB的中点,在直线AD 上截取AF=2FD,EF交AC于G,则AG：AC=? 在平行四边形ABCD中,BC=2AB、M 是AD的中点,CE垂直AB于点E,求证：角DME=3倍角AEM