在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:20:33
![在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.](/uploads/image/z/5481007-7-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CBE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8ECD%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3ABE%E2%89%8C%E2%96%B3DFE%282%29%E8%BF%9E%E7%BB%93BD+AF%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABDF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F
(1)求证△ABE≌△DFE
(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F(1)求证△ABE≌△DFE(2)连结BD AF,试判断四边形ABDF的形状,并证明你的结论.
因为 是平行四边形,所以DE平行于BC,
所以 ∠FEB=∠FBC,
因为 ∠DFD为△BFC与△EFD的公共角
所以 △EFD与△BFC相似 ,
又因为 E为AD的中点
所以DE:BC=FD:FC=FE:FB=1/2
所以FD=DC ,FE=EB
又因为DE=AE
所以△ABE≌△DFE
2.平行四边形,因为由第一问知道△ABE≌△DFE
所以DF=AB 又因为FD与AB平行 所以由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
所以它是平行四边形
因为点E是AD的中点
所以AE=ED
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD
所以∠ABF=∠BFC
在△ABE与△DFE中
{∠ABF=∠BFC
∠AEB=∠FED
AE=ED
所以△ABE≌△DFE(AAS)
第一道就是这样做的有可能格式不一样你自己改一下
第二道你自己想吧我不高兴动脑了...
全部展开
因为点E是AD的中点
所以AE=ED
因为四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD
所以∠ABF=∠BFC
在△ABE与△DFE中
{∠ABF=∠BFC
∠AEB=∠FED
AE=ED
所以△ABE≌△DFE(AAS)
第一道就是这样做的有可能格式不一样你自己改一下
第二道你自己想吧我不高兴动脑了
收起
(1)证明:在平行四边形ABCD中,AB‖CD∴∠ABE=∠DFE又∵∠AEB=∠DEF,AE=DE,∴△ABE≌△DFE。
(2)四边形ABDF是平行四边形。理由如下:由(1)得△ABE≌△DFE∴BE=FE,又∵AE=DE∴四边形ABDF是平行四边形。
好像不是这图