作业帮设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:01:15
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设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.
设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.
设A=[4 2 3][1 1 0][-1 0 1],且有关系式AX=A+2X,求矩阵X.
因为 AX=A+2X
所以 (A-2E)X = A
(A-2E,A) =
2 2 3 4 2 3
1 -1 0 1 1 0
-1 0 -1 -1 0 1
r1+2r3,r2+r3
0 2 1 2 2 5
0 -1 -1 0 1 1
-1 0 -1 -1 0 1
r1+2r2
0 0 -1 2 4 7
0 -1 -1 0 1 1
-1 0 -1 -1 0 1
ri*(-1),i=1,2,3
0 0 1 -2 -4 -7
0 1 1 0 -1 -1
1 0 1 1 0 -1
r2-r1,r3-r1
0 0 1 -2 -4 -7
0 1 0 2 3 6
1 0 0 3 4 6
r1r3
1 0 0 3 4 6
0 1 0 2 3 6
0 0 1 -2 -4 -7
所以 X=
3 4 6
2 3 6
-2 -4 -7