如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,则点O是四边形EGFH的重心吗?并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 06:17:31
![如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,则点O是四边形EGFH的重心吗?并说明理由.](/uploads/image/z/5481506-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AF%3DCE%2CEH%E2%8A%A5BC%2CFG%E2%8A%A5AD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAH%2CG%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5GH%2C%E4%BA%A4EF%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E5%88%99%E7%82%B9O%E6%98%AF%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGFH%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%E5%90%97%3F%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,则点O是四边形EGFH的重心吗?并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,则点O是四边形EGFH的重心吗?并说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O,则点O是四边形EGFH的重心吗?并说明理由.
【完整答案】
∵AF=CE,
根据条件可得FG=EH 且FG//EH
所以四边形EGFH是平行四边形,
而O点是四边形EGFH两对角线的交点。
所以O是其重心。
如图平行四边形ABCD中,AD∥BC,FG⊥AD,
EH⊥BC,∴FG∥EH∴∠GFE=∠FEH
又∵Rt△AGF和Rt△CHE中,AF=CE,∠FAG=∠ECH
∴Rt△AGF≌Rt△CHE
∴GF=EH
∴△GFE和△HEF中,EF=FE,GF=HE,∠GFE=∠FEH
∴△GFE≌△HEF
∴∠EHF=∠EGF注意题目:点O是四边形EG...
全部展开
如图平行四边形ABCD中,AD∥BC,FG⊥AD,
EH⊥BC,∴FG∥EH∴∠GFE=∠FEH
又∵Rt△AGF和Rt△CHE中,AF=CE,∠FAG=∠ECH
∴Rt△AGF≌Rt△CHE
∴GF=EH
∴△GFE和△HEF中,EF=FE,GF=HE,∠GFE=∠FEH
∴△GFE≌△HEF
∴∠EHF=∠EGF
收起
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO
如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF四边形ABCD是平行四边形
,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形.
(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面
如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形
如图,平行四边形ABCD中,点E,F在BD上,且BE=DF.求证:AE=CF.
如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求:S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值.
如图,在平行四边形ABCD中,E、F点把AB三等分,G点把BD两等分.阴影部分的面积占平行四边形的几分之几?
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?
如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.
如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由