如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB,C D的长度之比是1:2,M是边AD的中点,则∠BMC=_____.说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 14:43:21
如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB,C D的长度之比是1:2,M是边AD的中点,则∠BMC=_____.说明理由!
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如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB,C D的长度之比是1:2,M是边AD的中点,则∠BMC=_____.说明理由!
如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB,C D的长度之比是1:2,M是边AD的中点,则∠BMC=_____.说明理由!

如图,在平行四边形ABCD中,两邻边AB,C D的长度之比是1:2,M是边AD的中点,则∠BMC=_____.说明理由!
AD平行BC,所以∠AMB=∠MBC,又因为AB=1/2AD=AM,所以∠AMB=∠ABM,所以∠ABC=2∠MBC
同理可证,∠BCD=2∠CMD=2∠BCM,
因为是平行四边形,所以,∠DAB=∠BCD=2∠BCM,∠ABC=∠ADC=2∠BCM
平行四边形内角和为360度,所以,∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360
就等于2∠bcm+2∠mbc+2∠bcm+2∠mbc=360
所以,∠bcm+∠mbc=90度
在三角形bcm中,∠bcm+∠mbc=90度,由三角形内角和180度可得,∠BMC=90

90度
理由:既然是平行四边形那么AD、BC是相等的 找BC的中点E 连接ABEM 易知这是个菱形 因为BE=CE=EM=1现在你只看这个三角形 你可以求出它的高 他是等边三角形 你可以算出他的面积与假设角BMC是直角的面积是一样的 这个方法可以不用到公式

首先,你题目都写错了,AB,CD怎么能是邻边也。答案应该是90° 长方形也是特殊的平行四边形,,那BM=MC=根号2,BC=2,那就是直角三角形了

如图,可以得出∠BMC=90°