作业帮一个等腰三角形的周长为16cm,底边上的高为4cm,求三角形各边长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:30:20
一个等腰三角形的周长为16cm,底边上的高为4cm,求三角形各边长
一个等腰三角形的周长为16cm,底边上的高为4cm,求三角形各边长
一个等腰三角形的周长为16cm,底边上的高为4cm,求三角形各边长
假设底边长为2x
假设腰为y
那么y^2-x^2=16
2y+2x=16
x+y=8
因为y^2-x^2=16
(y-x)(y+x)=16
8(y-x)=16
y-x=2
与方程y+x=8相加得
2y=10
y=5 x=3
所以三角形的腰长为5 底长6
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得...
全部展开
设BD为x
∵△ABC为等腰三角形
∴AB=AC
又∵AD为BC上的高
∴∠ADB=∠ADC=90º
AD垂直平分BC
∴BD=DC=x
∵AB+AC+BC=16cm
∴AB=AC=½（16－2x）
=8-x
在Rt△ABD中，
AD=4cm
根据勾股定理得:
AB2=AD2+BD2
AB=根号（AD2+BD2）
8-x=根号（42＋x2）
x=3
∴AB=AC=8-x＝8－3＝5cm
BC=BD+DC=2x=2×3＝6cm
收起
设底为x,边为y,则x+2y=16 y^2=16+(x/2)^2
得y=5;x=6;
设腰长为X底边为Y
2x+y=16……1式
(y/2)的平方+4的平方=x的平方……2式
则
y=16-2x ……3式
把3式代入2式
得 （8－x）的平方＋16＝x的平方
64－16x＋x的平方＋16－x的平方＝0
80－16X＝0
x＝5
则y＝6
所以腰长为5底边长...
全部展开
设腰长为X底边为Y
2x+y=16……1式
(y/2)的平方+4的平方=x的平方……2式
则
y=16-2x ……3式
把3式代入2式
得 （8－x）的平方＋16＝x的平方
64－16x＋x的平方＋16－x的平方＝0
80－16X＝0
x＝5
则y＝6
所以腰长为5底边长为6
收起
腰5底6
设腰x 底16-2x
底一半8-x
勾股定理(8-x)^2 + x^2 = 4^2
得x=5
谢谢！~可是我不会结束问题，能教我一下吗