求由y=-x²+4x,y=x以及x轴所围成的图形的面积,和该图形绕x轴旋转一周的体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 12:26:56
![求由y=-x²+4x,y=x以及x轴所围成的图形的面积,和该图形绕x轴旋转一周的体积](/uploads/image/z/5481699-51-9.jpg?t=%E6%B1%82%E7%94%B1y%EF%BC%9D%EF%BC%8Dx%26%23178%3B%EF%BC%8B4x%2Cy%EF%BC%9Dx%E4%BB%A5%E5%8F%8Ax%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%2C%E5%92%8C%E8%AF%A5%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%BB%95x%E8%BD%B4%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%80%E5%91%A8%E7%9A%84%E4%BD%93%E7%A7%AF)
xőJ@Fd%1ɣRd
]E$/-.EwLSWyL
՜w0N՛ͨ,<Kdf~'i_y45gE>TW@|t{TW'aq;]k
T &5.㍸9ʚO
.Yr60,lLWoط盛6*8i ma|BkŲRN>7PBAV˺)24T(5dr-HQDxIJ0掗'`
求由y=-x²+4x,y=x以及x轴所围成的图形的面积,和该图形绕x轴旋转一周的体积
求由y=-x²+4x,y=x以及x轴所围成的图形的面积,和该图形绕x轴旋转一周的体积
求由y=-x²+4x,y=x以及x轴所围成的图形的面积,和该图形绕x轴旋转一周的体积
y=-x^2+4x与y=x的交点(0,0)、(3,0)
y=-x^2+4x与x轴交点(0,0)、(4,0)
∴体积v=定积分(0--3)πx^2dx+定积分(3---4)π(-x^2+4x)^2dx
=π/3*x^3|0---3+(1/5*x^5-2x^4+16/3*x^3)π|3---4
=9π+(1024/5-512+1024/3-243/5+162-144)π
=188/158*π