平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F若AB⊥AC,AB=1,BC=根号5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:48:46
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F若AB⊥AC,AB=1,BC=根号5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F若AB⊥AC,AB=1,BC=根号5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F
若AB⊥AC,AB=1,BC=根号5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD交于点E,F若AB⊥AC,AB=1,BC=根号5时,在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?
当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形
∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC,BO＝DO
∴∠BEO＝∠DFO,
∴在△BOE与△DOF中,∠BEO＝∠DFO,∠BOE＝∠ DOF,BO＝DO
∴△BOE≌△DOF
∴BE＝DF
∴四边形BEDF是平行四边形
∵AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
∴AC＝2
∴AO＝1
∴AO＝AB
∴∠ABO＝∠AOB＝45º
∴∠AOD＝135º
若四边形BEDF是菱形,则EF⊥BD
∴∠BOF＝90º
∴∠AOF＝45º
∴当直线AC绕O点顺时针旋转45°时四边形BEDF是菱形

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型， 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证：OA=OC OB=OD