四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 14:34:31
![四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.](/uploads/image/z/5481949-13-9.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAD%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AF%3DCD%2CAF%2BAE%3DBC%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CE%2CCF.%E8%8B%A5G%E6%98%AFCE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5FG%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EH%2CBF%2C%E6%B1%82%E8%A7%92BEH%3D2%E5%80%8D%E7%9A%84%E8%A7%92BFH.)
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四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.
四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.
若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.
四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.若G是CE的中点,连接FG并延长交BC于H,连接EH,BF,求角BEH=2倍的角BFH.
根据已知条件画图,如图
连接EF、BG,过G作GK⊥BC交BC于K
设AF=a,AE=b
则FD=b,BC=a+b,BE=a-b
易证明RT△AEF≌△CDF
EF=FC=√(a^2+b^2)
RT△BCE中 BC=a+b,BE=a-b
EC^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)
EC=√2√(a^2+b^2)
EC=√2EF
得EF^2+FC^2=EC^2
△CEF为等腰直角三角形,EF=CF
G为EC中点,则FG⊥EC,FG=EG=GC
RT△BCE中G为EC中点,EB⊥BC,GK⊥BC
K为BC中点
△BCG中K为BC中点,GK⊥BC
△BCG为等腰三角形,GB=GC=FG
△BGF为等腰三角形,∠BFG=∠GBF
∠BGH=2∠BFG=2∠BFH
B、E、G、H有如下关系
∠EGH=∠HBE=90
易证明B、E、G、H四点共圆,EH为直径
则∠BEH=∠BGH
得∠BEH=∠2BFH
矩形ABCD的S=32 AB=4 点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求矩形AECF的面积.经过,
如图,矩形ABCD是黄金矩形,点E、F分别在AB、CD上,且四边形AEFD是正方形,问矩形BCFE是黄金矩形吗?请说明理由
矩形ABCD的面积为32,AB=4,点E.F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形,求菱形AECF的面积
矩形ABCD的面积为32平方厘米,AB=4CM,点E,F分别在BC,AD上,且四边形AECF是菱形.求菱
已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形ABCD,A,C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.(1)求证四边形ABCD是矩形(2)在四边形ABCD中,求AB/BC的值详细
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求AB:BC
1. 已知:平行四边形ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.⑴求证:四边形ABCD是矩形;⑵在四边形ABCD中,求AB
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形
已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图). ⑴求证:四边形ABCD是矩形; ⑵在四边形ABCD中,求 的值
如图,已知:四边形ABCD是矩形,点E、F分别在边BC、AD上,四边形AECF是菱形,AB=2,AD=5求:菱形AECF的面积
在四边形ABCD中,AC⊥BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是矩形
【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱形【2】如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N①
已知:四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证:四边形EFGH是矩形.
平心四边形ABCD各角的平分线分别交与点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是矩形
点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab
在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形.
如图矩形ABCD的面积为32cm2,AB=4cm,点E,F分别在BC,AB上,且四边形AECF是菱形,求AECF的面积
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形