平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 14:26:23
![平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.](/uploads/image/z/5481957-21-7.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E5%92%8CBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8EO%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CCA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94CE%3DAF%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3BOF%E4%B8%8E%E2%96%B3DOE%2C%E2%96%B3ABF%E4%B8%8E%E2%96%B3CDE%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%85%A8%E7%AD%89%2C%E5%B9%B6%E5%81%9A%E7%AE%80%E8%A6%81%E8%AF%B4%E6%98%8E.)
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF
判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交与O,E,F分别是AC,CA延长线上的点,且CE=AF判断△BOF与△DOE,△ABF与△CDE是否全等,并做简要说明.
证△BOF≌△DOE为
∵四边形ABCD为平行四边形,
对角线AC,BD相交于O
∴AO=CO,DO=BO
又∵AF=CE
∴AF+AO=CE+CO,即FO=EO
又∵∠FOB=∠DOE
∴△BOF≌△DOE(SAS);
证△ABF≌△CDE为
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AB‖CD
∴∠CAB=∠ACD
∴∠FAB=∠ECD
又∵FA=CE
∴△ABF≌△CDE(SAS).
全等丫``
先证△BOF与△DOE
因为:AO=CO,AF=CE所以OF=OE,有因为OF=OE
所以△BOF与△DOE全等
再证△ABF与△CDE
因为:AF=CE,AB=CD 角FAB=角DCE
所以全等
明白?
这题很简单
连结BF和DE
因为是平行四边开的两条对边,所以AB=CD.因为AC和BD是平行四边形二对角线,交于O点,所以AO=CO,BO=DO.且角AOB=角COD.由于AF=CE,所以OF=OE.由边角边(公理还是定理不记得了)可知,OF=OE,角FOB=角EOD,OB=OD,三角形BOF与三角形DOE全等.
因此,BF=DE.由边边边(公理还是定理也忘记了)可知,BF...
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这题很简单
连结BF和DE
因为是平行四边开的两条对边,所以AB=CD.因为AC和BD是平行四边形二对角线,交于O点,所以AO=CO,BO=DO.且角AOB=角COD.由于AF=CE,所以OF=OE.由边角边(公理还是定理不记得了)可知,OF=OE,角FOB=角EOD,OB=OD,三角形BOF与三角形DOE全等.
因此,BF=DE.由边边边(公理还是定理也忘记了)可知,BF=DE,AF=CE,AB=CD,所以三角形ABF与CDE全等.
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