如图,四边形ABCD中,AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F．(1)求证：AB2＝BF•BD；(2)求证：∠BDC＝90

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:29:24
如图,四边形ABCD中,AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F．(1)求证：AB2＝BF•BD；(2)求证：∠BDC＝90
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如图,四边形ABCD中,AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F．(1)求证：AB2＝BF•BD；(2)求证：∠BDC＝90
如图,四边形ABCD中,AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F．
(1)求证：AB2＝BF•BD；
(2)求证：∠BDC＝90

如图,四边形ABCD中,AC⊥AB．∠ADB＝∠ACB,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F．(1)求证：AB2＝BF•BD；(2)求证：∠BDC＝90
证明：（1）因为.AC垂直于AB,AE垂直于BC于E,
所以.三角形ABC相似于三角形EBA,
所以.角BAE=角ACB,
因为.角ADB=角ACB,
所以.角BAE=角ADB,
又因为.角ABF=角ABD,
所以.三角形ABF相似于三角形ABD,
所以.AB比BD=BF比AB,
所以.AB平方=BF乘BD.
（2）因为.三角形ABE相似于三角形ABC,
所以.AB比BC=BE比AB,
所以 AB平方=BC乘BE,
因为 AB平方= BF乘BD,
所以 BC乘BE=BF乘BD,
所以 BC/BF=BD/BE,
又因为 角EBF=角DBC
所以 三角形BFE相似于三角形BCD,
所以 角BDC=角BEF=90度.

如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,求ABCD的周长 如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则 向量AC*向量BD=要过程谢谢 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 1、已知,如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证∠C=∠A 2、如图所示,AB=CD,BD=AC,AB∥CD,求证：AB⊥BC 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC⊥BD；已知如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC⊥BD；②CB=D 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形 如图,四边形ABCD中,AB=AD=10,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD,BC=21,CD=9,求AC. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC.求证：∠B的度数为60°. 如图,在四边形ABCD中,AB=AC,AC平分∠BCD,BC=2CD.求证:AD⊥CD 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,CA平分∠DCE,AB⊥AC,E为BC的中点,证明DE,AC互相垂直平分 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积 如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形.