长方形ABCD的面积是80平方厘米,E,F分别是AB和AD的中点,求三角形EFC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:05:05
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长方形ABCD的面积是80平方厘米,E,F分别是AB和AD的中点,求三角形EFC的面积
长方形ABCD的面积是80平方厘米,E,F分别是AB和AD的中点,求三角形EFC的面积
长方形ABCD的面积是80平方厘米,E,F分别是AB和AD的中点,求三角形EFC的面积
设长方形的长为a,宽为b,所以有ab=80平方厘米,
△EFC面积=长方形ABCD面积-△AEF-△BCE-△CDF=ab-1/2*1/2a*1/2b-1/2*1/2a*b-1/2*a*1/2b=3/8ab=30平方厘米
作BC中点M连结FM交EC于N,连结AN、DN,
∵M是BC中点,FM∥AB,NM=1/2EB=1/4AB,∴FB=3/4AB,S△ANF=S△ENF,同理S△DNF=S△CNF,∴S△AND=S△EFC,
S△EFC=S△AND=1/2*AD*NF=1/2*AD*3/4AB=3/8*AD*AB=3/3*80=30(平方厘米)
设长方形的长为a,宽为b,
ab=80
S EFC=S ABCD-S AEF-S BCE-S CDF=ab-1/2*1/2a*1/2b-1/2*1/2a*b-1/2*a*1/2b=3/8ab=30平方厘米