二次方程根的分布

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:22:56
二次方程根的分布
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二次方程根的分布
二次方程根的分布
 

二次方程根的分布
若a=0,则-x-1=0,x=-1
不合题意
若a不等于0
这是二次方程
看二次函数y=2ax^2-x-1
有一个解
所以函数和x轴有一个交点
有两种情况
(1)
方程有两解,有一个在(0,1)
则x=0和x=1时,函数值一个大于0,一个小于0,即相乘小于0
x=0,y=-1
x=1,2a-2
所以-(2a-2)<0
a>1
(2)
方程只有一个解
判别式=1+8a=0
a=-1/8
则-x^2/4-x-1=0
(x+2)^2=0
x=-2,不成立
综上
a>1

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