二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:32:04
二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a
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二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a
二次函数的性质及二次方程根的分布
已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a<0时,方程f(x)=x的两实根x1,x2满足x1<1-4

二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a

原题有误,反例,a=-1/2,b=9/4.(此时两根分别为(9±√17)/4,但是b/a=-9/2<-4）
如果改为“当a<0时,方程f(x)=x的两实根x1、x2满足x1<1-4”（或(b+1)/a<-4者）,则无误.
证明如下：
由已知结合二次函数图像可知（可画一个图帮助理解）：f(1)<0,f(2)>0,
即a+b-2<0,4a+2b-2>0,即b<2-a,且b>1-2a.
在a-b平面上,做出区域1-2a-4）,显然,在区域在这条直线下方,即区域内的所有的满足,b<2-4a,所以(b-2)/a>-4（a<0）.
同理可知(b+1)/a<-4.

二次函数的性质及二次方程根的分布已知二次函数f(x)=ax^2+bx-2(a不等于零).当a 利用二次函数的图像和性质,讨论二次方程根的分布情况： 求二次函数的图像及性质 二次函数的性质及应用 二次函数的性质. 二次函数的性质 二次函数的性质 二次函数根的分布典型例题 二次函数的图像性质 二次函数的所有性质 二次函数的性质是什么 二次函数的基本性质? 二次函数与一元二次方程,一元二次不等式的关系? 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 利用二次函数的图象和性质,讨论二次方程根的分布情况设x1,x2是方程f(x)=ax2+bx+c=0(a>0)的两个实根,写出下列各情况的条件①当x1 正比例函数,反比例函数、一次函数、二次函数的解析式解析式及性质 二次函数与二次方程间的关系 一元二次方程与二次函数的关系