已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:40:01
已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG
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已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG
已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG

已知三角形ABC中AB=AC,AD是高,CE是角平分线,EF垂直BC于F,GE垂直CE交下CB的延长线于G,求证FD=1/4CG
延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H
由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME
所以EG=EM
因为EN//BC
所以NC=NM
所以EN是△CGM的中位线
所以EN=CG/2
根据对称性知EH=NH=EN/2=CG/4
显然四边形EFDH是矩形
所以FD=EH=CG/4

0.21

已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证:ab^-ac^=bc, 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形ABC中AB=AC,AD和BE是三角形ABC的高,相交点H,且AE=BE求证AH=2BD 已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC(BD-DC) 已知在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证AB²-AC²=BC(BD-CD) 已知三角形ABC的高,AE是三角形的ABC的外接圆直径,求证:AB*AC=AE*AD 三角形ABc中,AB=AC,AD是高,证明,BD=cD 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,AB,=15cm,AC=20cm,BC=25cm,AD是BC边上的高,求AD的长. 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长 已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长. 已知:三角形ABC中,AB=25,AC=17,AD是BC上的高,且AD=15,求BC边的长 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点P在三角形ABD内,求证:角APB>角APC 已知,在三角形ABC中,AB大于CD,AD是BC边上的高,求证:AB平方-AC平方=BC(BD-CD) 已知,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,AB=15CM,AC=13CM,AD=12CM,求三角形ABC的面积 已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一(∠C-∠B)