函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:23:52
函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)?
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函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)?
函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为
我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)?

函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)?
对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),
就是说,f(x1)是最小值,f(x2)是最大值
因为只有这样,才能做到任意的x∈R,取值都包含在他们之间.
所求的是|x1-x2|,也就是一个最小值点和最大值点之间距离
那么|x1-x2|的最小值就是半个周期的长度了(这时才是最小值点和最大值点之间距离最短的情况)
半个周期就是4π了~

f(x1)≤f(x)≤f(x2)
意思是说 f(x1)是f(x)的最小值 f(x2)是f(x)的最大值
|x1-x2|的最小值应为在同一个周期内的最小值 和最大值 对应的x1 和x2
显然 -2<=f(x)<=2
在[0,8pai]这个最小正周期内
当x1=6pai 时 f(6pai)=-2
当x2=2pai时 f(2pai)=2
|x1-...

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f(x1)≤f(x)≤f(x2)
意思是说 f(x1)是f(x)的最小值 f(x2)是f(x)的最大值
|x1-x2|的最小值应为在同一个周期内的最小值 和最大值 对应的x1 和x2
显然 -2<=f(x)<=2
在[0,8pai]这个最小正周期内
当x1=6pai 时 f(6pai)=-2
当x2=2pai时 f(2pai)=2
|x1-x2|=|6pai-2pai|=4pai

收起

已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+派/4)已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意的x∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+45度) 已知函数f(x)=2sin(ωx+λ)对任意的x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)=( ) 为什么? 函数f(x)=2sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6+x)=f(派/6-x),则f(派...函数f(x)=2sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6+x)=f(派/6-x),则f(派/6)等于?求思路, 已知函数f(x)=5sin(2x+φ),若对任意x ∈R,都有f(a+x)=f(a-x),则f(a+ π/4)=? [高中数学]已知函数f(x)=2sin(π /2+π /3),若对任意的x属于R,都有……已知函数f(x)=2sin(π /2+π /3),若对任意的x属于R,都有f(x1)≤f(x2)≤f(x3),则 |x1-x2| 的最小值? 设函数f(x)=2sin(π/2x+π/5),若对任意x∈R,都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)则|x1-x2|的最小值为? 已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x) 数学题f(x)=2sin^(π/4 x)-√3cos2x-1已知f(x)=2sin^(π/4 x)-√3cos2x-1 x属于R,1.求函数f(x)的最小正周期2.若对任意X属于{π/4,π/2},不等式f(x)>m^2-3m+3恒成立,求实数m的取值范围!题目是f(x)=2sin^2(π/4 +x)-√ 高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ,θ∈(0,3∏/2),且tanθ=3,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立(2)当x属于(1,2】时,f(x)=sin πx/2求 已知一次函数f(x)对任意x满足2f(x)+f(-x)=3x+4求f(x) 函数f(x)=2sin(x/4)对任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为我特别看不懂f(x1)≤f(x)≤f(x2)? 3-sinx1.函数y=------------的值域为 3+sinx2.已知函数f(x)=2sin(wx+z)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x),则f(π/6)等于A.2或0 B.-2或2 C.0 D.-2或03.函数f(x)=cos(x+π/4)sin(π/4-x)-1/2是A.最小正周期为2π的偶函数B.最小正 设函数f(x)=sin(πx),若对任意的x都有f(x1) 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.(1)函数f(x)=x是否属于M?说明理由;(2)证明函数f(x)=sinπx属于M. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数T,使得对任意x属于R,有f(x+T)=Tf(x)成立.(1)函数f(x)=x是否属于M?说明理由;(2)证明函数f(x)=sin派x属于M 设函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x1时,f(x)=