平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证:AE=CF,OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:19:54
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证:AE=CF,OE=OF
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平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证:AE=CF,OE=OF
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证:AE=CF,OE=OF

平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证:AE=CF,OE=OF
因为AB//CD
所以,角FAO=ECO
又因为四边形为平行四边形,
所以,AO=CO
又因角AOF=COE
所以三角形AOE全等三角形COE
所以,AF=CE,OE=OF
又因为AB//CD,所以,AF//CE
所以AF,CE平行且相等,
所以四边形AFCE是平行四边形
所以AE=CF

△OAF≌△COE
OE=OF,在证AFCE是平行四边形
AE=CF

可证明:△OAF≌△COE (ASA)
所以:OE=OF,AF=CE,而AB=CD
则:BF=DE,而BC=AD,∠ABC=∠ADC
所以:△BCF≌△DAE (SAS)
所以:AE=CF

1楼的答案对着呢,分两步证明,高!俺没想出来

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证:四边形ABCD是矩形. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 一平行四边形abcd中 已知对角线ac和bd相交于点o 三角形abo的周长为17 ab=6 那么对角线ac+bd=? 如图,在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交成的锐角为a,若AC=a,BD=b,则平行四边形的面积为多少? 已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=28,BD=38,AD=24.求平行四边形的周长刚学到平行四边型, 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长. 已知平行四边形ABCD的周长为60厘米,对角线AC、BD相交于O,三角形AOB的周长比三角形 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,求证:OA=OC OB=OD