命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件请给出具体过程本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:34:23
命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件请给出具体过程本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例,
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命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件请给出具体过程本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例,
命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件
请给出具体过程
本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例,

命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件请给出具体过程本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例,
a1/a2=b1/b2=c1/c2成立时:
当a1=-1,b1=-2,c1=-3,a2=2,b2=4,c2=6时,
命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0变为
-(x^2+2x+3>0)>0与2x^2+4x+6>0的解集相同,化简得:
x^2+2x+30解集相同
显然命题P不成立
不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同成立时:

不充分的反例
假设a1/a2=b1/b2=c1/c2=k<0
则a1=ka2 b1=kb2 c2=kc2
代入a1x^2+b1x+c1>0
k(a2x^2+b2x+c2)>0
[k<0 两边除k要变号]
a2x^2+b2x+c2<0
所以和a2x^2+b2x+c2>0的解集不相同
不必要的反例
取b1=b2=1 a1=3 a2...

全部展开

不充分的反例
假设a1/a2=b1/b2=c1/c2=k<0
则a1=ka2 b1=kb2 c2=kc2
代入a1x^2+b1x+c1>0
k(a2x^2+b2x+c2)>0
[k<0 两边除k要变号]
a2x^2+b2x+c2<0
所以和a2x^2+b2x+c2>0的解集不相同
不必要的反例
取b1=b2=1 a1=3 a2=2 c1=c2=1
则3x^2+x+1>0与2x^2+x+1>0的解集都为R
[Δ都小于0]
但a1/a2=b1/b2=c1/c2不成立

收起

命题P:不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集相同,命题Q:a1/a2=b1/b2=c1/c2,则Q是P的什么条件请给出具体过程本题答案是不充分不必要条件,最好能给出我反例, a1x^2+b1x+c1大于0和a2x^2+b2x+c2大于0的解集分别是M和N那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是什么关系这个用同解不等式怎么解呢 不等式A1X^2+B1X+C1>0,A2X^2+B2X+C2>0,其中A1不等于A2,若A1/A2=B1/B2=C1/C2,问这两个二次不等式的解是否相同?反之,若这两个二次不等式的解相同,问是否一定有A1/A2=B1/B2=C1/C2成立?若成立,请说明理由,若不成 设a1 b1 c1 a2 b2 c2 均为非零实数...设a1 b1 c1 a2 b2 c2 均为非零实数,不等式a1x^2+b1x+c1>0 和 a2x^2+b2x+c>0的解集分别为集合M和N,那么“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N”的什么条件?为什么? 高中不等式综合应用的提问 a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非0实数,不等式a1x^2+b1x^2+c1>0和a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合MN,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是M=N的什么条件 已知A={x丨a1x²+b1x+c1=0},B={x丨a2x²+b2x+c2=0}.(1)方程(a1x²+b1x+c1)(a2x²+b2x+c2)=0的解集可以用A,B表示为_____;(2)方程(a1x²+b1x+c1)²+(a2x²+b2x+c2)²=0的解集可以用A,B表示为_____. 设a1 b1 c1 a2 b2 c2 均为非零实数设a1 b1 c1 a2 b2 c2 均为非零实数,不等式a1x^2+b1x+c1>0 和 a2x^2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,如果“a1/a2=b1/b2=c1/c2”,则( )A.M=N B.M包含于N C.N包含于M D.以上答案均不正 几道关于集合的高一数学题1、设集合M={x|x=3k,k∈z},p={x|x=3k+1k∈z},Q={x|x=3k-1,k∈z}.若a∈M,b∈P,c∈Q,则a+b-c=?2、设集合A={(x,y)|a1x+b1x+c1=0},B={(x,y)|a2x+b2x+c2=0}.则方程(a1x+b1x+c1)(a2x+b2x+c2)=0 已知a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数.设实系数一元二次不等式a1x^2+b1x+c1>0与a2x^2+b2x+c2>0的解集分别记为A与B,那么a1/a2=b1/b2=c1/c2是A=B的( )A.充分非必要 B.必要非充分 C. 充要 D.既不充分也不必要 若a1x^2+b1x+c1>0的解集为A,a2x^2+b2x+c2>0的解集为B. 试判断a1/a2=b1/b2=c1/c3是A=B的什么条件.要过程. 若a1x^2+b1x+c1>0的解集为A,a2x^2+b2x+c2>0的解集为B.试判断a1/a2=b1/b2=c1/c3是A=B的什么条件. 求解高数行列式证明恒等式|a1+b1x a1x+b1 c1| |a2+b2x a2x+b2 c2||a3+b3x a3x+b3 c3| =(1-x^2)|a1 b1 c1|a2 b2 c2||a2 b2 c2| 设集合A={(x,y)/a1x +b1x+ c1=0},B={(x,y)/a2x+ b2x+ c2=0},则方程(a1x+ b1x+ c1)(a2x+b2x+c2)=0的解集 设集合A={(x,y)|a1x+b1x+c1=0},B={(x,y)|a2x+b2x+c2=0}则方程(a1x+b1x+c1)(a2x+b2x+c2)=0的解集为_______ 还是几道初升高衔接班的数学题= 1.设方程a1X^2+b2X+c1=0(a1≠0)的两根为1-a1,1+a1,方程a1X^2+b1X+c2=0的两根为(3/a1)-1,1-(2/a1);又设方程a1X^2+b1X+c1=0的两根相等,求a1,b1,c12.设X为实数,试证明(X^2-bc)(2X-b-c)^(-1) a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x²+b1x+c1>0和a2x²+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“a1/a2=b1/b2=c1/c2”是“M=N的___________既非充分又分必要条件,为什么 高等数学微积分计算如何计算由一组平行线和两条抛物线组成的四边形的面积,已知平行线间距为1,抛物线方程(1)y=ax^2+bx+c(2)y=a1x^2+b1x+c1. 用判别式法求函数值域是怎么回事?形如:y=(a1x^2+b1x+c1)/(a2x^2+b2x+c2)(a1,a2不同时为0)的函数用判别式求值域!最好给个例子!