若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方 ｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?

若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方 ｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?
若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方 ｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?

若集合M={(x,y)/ y=根号16-x方 ｝,N={(x,y)/ y=x+a} ,若M与N的交集为空集,则实数a的取值范围是?
若M交N为空集
则将y=x+a代入y=√(16-x²)
得 16-x²=(x+a)²
2x²+2ax+a²-16=0
所得方程无解
则判别式=(2a)²-4*2(a²-16)<0
即a²>32
解得a<-4√2或a>4√2

若M交N为空集
则将y=x+a代入y=√(16-x²)
得 16-x²=(x+a)²
2x²+2ax+a²-16=0
所得方程无解
则判别式=(2a)²-4*2(a²-16)<0
即a²>32
解得a<-4√2或a>4√2