如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G(1)求三角形DAF的面积:三角形BFG 的值(2)求GE/EF的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 07:05:23
![如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G(1)求三角形DAF的面积:三角形BFG 的值(2)求GE/EF的值](/uploads/image/z/5485986-18-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CE%E4%B8%BADC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94DE%3AEC%3D3%3A2%2CAE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EF%2CAE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EG%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DAF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BFG+%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82GE%2FEF%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G(1)求三角形DAF的面积:三角形BFG 的值(2)求GE/EF的值
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G
(1)求三角形DAF的面积:三角形BFG 的值
(2)求GE/EF的值
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G(1)求三角形DAF的面积:三角形BFG 的值(2)求GE/EF的值
1.易证△AED∽△GEC
又DE:CE=3:2
∴AD:GC=3:2
∴AD:GB=3:5
∴S△AFD:S△GFB=9:25(△AFD∽△GFB)
2.作EH∥DB交BC于H
∵DE:EC=3:2
∴BH:HC=3:2=9:6
又BC:CG=3:2=15:10
∴GE:EF=GH:HB=16:9
证:因为ABCD是平行四边形
所以CD平行BA,AD平行BC
因为AD平行BG
所以三角形ADE相似于三角形GCE
因为DE:EC=3:2
所以AE:EG=3:2
因为CD平行BA
所以三角形ABF相似于三角形DEF
因为DE:EC=3:2
所以DE:AB=3:5
所以AF:FE=5:3 AE:FE=8:3=24:9<...
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证:因为ABCD是平行四边形
所以CD平行BA,AD平行BC
因为AD平行BG
所以三角形ADE相似于三角形GCE
因为DE:EC=3:2
所以AE:EG=3:2
因为CD平行BA
所以三角形ABF相似于三角形DEF
因为DE:EC=3:2
所以DE:AB=3:5
所以AF:FE=5:3 AE:FE=8:3=24:9
因为AE:EG=3:2=24:16
所以FE:EG=9:16
证明三角形相似我省略了,希望不要介意
谢谢采纳!
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