作业帮一道很牛很有趣的数学题.5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:19:36
一道很牛很有趣的数学题.5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间
一道很牛很有趣的数学题.
5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.
经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.
我们该如何定价才能赚最多的钱?
日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
一道很牛很有趣的数学题.5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富.经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间
日租金360元.
虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元.而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元.
这是一道数学应用题.设日租金在160元的基础上涨x个20元,则租金为160+20x元,住的客房为80-3x间,设旅馆的利润为y.
y=(160+20x)(80-3x)-40(80-3x)
=9600+1240x-60x2
y’=-120x+1240
令y’=0,得出x≈10.33
取整数,x=10或x=11
X=10时,y=9600+1240*10-60*100=16000元
X=11时,y=9600+1240*11-60*121=15980元
所以x=10更合适,即日租金为160+20*10=360元
房子的数量与房租成线性关系：
80 对 160
80-3 对 160+20
80-3n 对 160+20n
n介于0-26之间,并且是有意义的整数；
则可以得到获利 y=（80-3n)*(160+20n）-40*（80-3n)
=20*（6+n)*(80-3n）
求解上面的最大值,注意：与实际问题联系时,求解出来的值一定要符合实际的意义!可以得到n=10时,此时获利最大!
即日租金为360.