已知(x²+x+10)²=121求(x²+x+9)(x²+x+11)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:45:17
已知(x²+x+10)²=121求(x²+x+9)(x²+x+11)=?
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已知(x²+x+10)²=121求(x²+x+9)(x²+x+11)=?
已知(x²+x+10)²=121求(x²+x+9)(x²+x+11)=?

已知(x²+x+10)²=121求(x²+x+9)(x²+x+11)=?
(x²+x+10)²=121
x²+x+10=√121=+11或
-11,不过以下两者同号
因此结果为正值
x²+x+9=x²+x+10-1=10
或-12
x²+x+11=x²+x+10+1=12
或-10
因此两者相乘就等于120

因为(x²+x+10)²=121
所以
(x²+x+9)(x²+x+11)= (x²+x+10+1) (x²+x+10-1)
= (x²+x+10)²-1
=121-1
=120望采纳简单的你不选,偏偏选了那么复杂的一个选的就是这个啊是吗?那为什么不给我好评为什么这些天总有人左手...

全部展开

因为(x²+x+10)²=121
所以
(x²+x+9)(x²+x+11)= (x²+x+10+1) (x²+x+10-1)
= (x²+x+10)²-1
=121-1
=120

收起


令:x²+x+10 = y,则:
x²+x+9 = (x²+x+10) - 1
x²+x+11 = (x²+x+10) + 1
因此:
(x²+x+9)(x²+x+11) = (y-1)(y+1) = y²-1
= 121 - 1
= 120

换元思想,同楼上一样

120

(x²+x+9)(x²+x+11)
=(x²+x+10-1)(x²+x+10+1)
=(x²+x+10)^2-1
=121^1-1
=14640