作业帮直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2）在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:46:26
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直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2）在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2）在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.（2）在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
(1)A点和B点已知
求AB长,所以AB=BC 或AB=AC
且可求直线AB的斜率
利用Rt三角形,斜率乘积=-1
就很容易求点C的坐标了
注意就两种情况
建议画图比较形象
（2）
要使MA+MC最小 则利用对称点找 三点共线