直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 03:34:08
![直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/5490365-5-5.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-2x%2B4%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%2Cy%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E7%82%B9%E5%92%8CB%E7%82%B9%2C%E4%BB%A5B%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%85%B0Rt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC.%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97MA%2BMC%E6%9C%80%E5%B0%8F%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%87%BAM%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%3B%E5%A6%82%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
直线y=-2x+4分别与x轴,y轴相交于A点和B点,以B为顶点在第一象限作等腰Rt三角形ABC.(1)求点C的坐标.(2)在y轴上是否存在一点M,使得MA+MC最小,如果存在,请求出M的坐标;如不存在,请说明理由.
(1)A点和B点已知
求AB长,所以AB=BC 或AB=AC
且可求直线AB的斜率
利用Rt三角形,斜率乘积=-1
就很容易求点C的坐标了
注意就两种情况
建议画图比较形象
(2)
要使MA+MC最小 则利用对称点找 三点共线