如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/05 03:50:17
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
x͓O@Dfu#ɵZ66W2#'10Ǐ%)kW >k!77{dq%NxZWD՜-@yB^`WQ> _!i\!*,Zn~g|u P2k]U[$Y%J槧CTJ<2A<ƕf3\qB\+JgG2ii.5 “ܸD1BGH(fRMaKD,cQRmdlģb̒`c vFRRWP\1Y2qQQ$'"b݊E Y5KԔL[AX2d CmK% \PLgM5hEdѸRfzmS2O9#T㼭s~ΖYs7lj9ko~r>Mwqy 5 xH <7{k~2G~:#?o8Am}fG ӀAx߀ ]uE-閇ߟ"?جSXa Z06tl6ܝ?e8<X?|—o,)u;$ ι!~8

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF
最好有过程.

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/AC=DF/AF最好有过程.
首先 AB/ AC = BD/DA (用角度证明 ABD 和 ADC 相似即可)
所以,证明被代换成了:BD/AD=DF/AF,即 BD/DF=AD/AF
最后只要证明 FBD 和 FAD 相似,这个题目就证好了.
还是用角度证:首先这两个三角形共用一个顶角,随后,角BAD=角ACD=角EDC=角FDB
这样两个三角形的三角都相等,两三角形相似
得证

相似三角形