求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)只要结果就行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 11:27:29
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求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)只要结果就行
求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)
只要结果就行
求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)只要结果就行
补充一下x=-1也是收敛的,故应该是[-1,3)
S(1)=0
级数(x-1)^n/[n2^n]求导:级数(x-1)^(n-1)/[2^n-1]=(1/2)/[1-(x-1)/2]=1/(3-x) |x-1|<2
积分得: S(x)= (x-1)^n/[n2^n]=-ln(3-x)+C
代入S(1)=0 C=ln2
S(x)= (x-1)^n/[n2^n]=ln2-ln(3-x)
当x=-1是收敛,x=3发散
S(x)=ln2-ln(3-x) [-1,3]
幂级数求和函数求幂级数∑[(n+1)/n!]x^n的和函数
求幂级数的和函数 x^(n-1)/(n2^n)
幂级数 (x^n)/(n+1) ;求在区间(-1,1)内的和函数S(x)
函数项级数 求幂级数的和函数 1+x^2+x^4+...+x^n+...
(高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x);(2)求和函数S(x)的极值
幂级数 (x^n)/(n+1) ;n=0,n趋于无穷;求在区间(-1,1)内的和函数S(x)
求幂级数的和函数 S(x)= (x-1)^n/[n2^n] (n从1到无穷,求和)只要结果就行
求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n/n!在收敛域上的和函数S(x),保命,感激不尽
求幂级数 ∑(n=1,∝) x^n/[n(n+1)] 的和函数
求幂级数∞∑n=1 n*x^(n-1)的和函数
求幂级数∑(∞,n=1) [(-1)^n*x^(2n)/n]的和函数
求幂级数∑(n=1,∞) n^2x^(n-1)的和函数.
求幂级数∞∑n=2 X∧(n-1) /n-1 的和函数
求幂级数∑(∞ n=1)(n+1)²x^n的和函数
求幂级数(x^n)/n的和函数,急∑(n=1,∝)
求幂级数 ∑(n=2,∝) [n(n-1)] x^n的和函数
求幂级数n^2x^n/n!的和函数
幂级数和函数求∑[(-1)^n/3^n]x^n的和函数