求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 18:50:28
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求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
令An = (n + 1)(n + 2)
由比值审敛法:p = lim(n->无穷)An/An+1 = 1 =>收敛半径R = 1/p = 1=>收敛域:(-1,1)
下面来讨论x = -1和1处的敛散性:
1.当x = 1时,原级数E(n + 1)(n + 2)明显发散,因为一般项不趋于0;
2.当x = -1时,原级数为交错级数,不符合莱布尼茨审敛条件,故发散;
综上:原级数的收敛区间为(-1,1)
设和函数为s(x)
对原级数每一项逐项积分2次得t(x) = Ex^(n + 2);这是一个首项x^3,公比x的等比级数,
当-1
求级数∑(3^n/n+1)*x^n的收敛半径和收敛域
求级数(1/2^n+3^n)x^n的收敛半径和收敛域...
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
求级数的收敛半径∑((1/2∧n)+3∧n)×x∧n
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
求级数1/[3^n+(-2)^ n]·x^n/n的收敛域
【1】求级数X^n/n^3的收敛域 【2】求级数(2^n/n+1)*x^n的收敛半径
求级数∑(2n-1)x^(n-1)的收敛区间及和函数
求幂级数 [∞∑n=1] (2-x^2)^n 的收敛域无穷级数
求级数∑(2n+1)x^n在其收敛区间内的和函数
求级数∑(∞,n=1)(2x-3)^n 的收敛域,
求级数∑(无穷,n=1)x^n/n的收敛域及函数
求∑n/(n+1)!收敛级数的和
求级数∑1/[n(2n-1)]*x^2n在其收敛区间内的和函数
求级数∑(n!/n^n)(x^n)的收敛域
求级数(1/n)*(x/2x+1)^n的收敛域
判别级数【∞∑n=1】x^n/2n-1的收敛半径及收敛区间
求级数∑(n=1)x^(n-1)/(n*3^n)的收敛区间及其和函数