如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_______时,⊙P与直线CD相交.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 02:40:13
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_______时,⊙P与直线CD相交.
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如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_______时,⊙P与直线CD相交.
如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_______时,⊙P与直线CD相交.

如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上,开始时,PO=8cm,如果⊙P以2cm/秒的速度沿直线由A向B移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件_______时,⊙P与直线CD相交.
当⊙P第一次与CD相切时,设切点为E
由题可知:PE⊥CD,∠POE=30度,且PE=1
∴PO=2PE=2
此时t=(8-2)/2=3秒
当⊙P第二次与CD相切时,设切点为F
由题可知:PF⊥CD,∠POF=30度,且PF=1
∴PO=2PF=2
此时t=(8+2)/2=5秒
在⊙P第一次与CD相切到⊙P第二次与CD相切之间,⊙P与直线CD相交.
∴3<t<5时,⊙P与直线CD相交

在AB上取EO=2cm PE=8-2=6cm
做EF⊥CD,垂足为F
∠AOC=30° ∴EF=1CM
即当P运动到点E时,⊙P与CD相切,过E点与CE相交
6/2=3s t>3
同理可求出t<5
5>t>3

∵⊙P半径为1cm,PO=8cm,⊙P的速度为2cm/s
∴2t+1=8时,于CD相交,直到2t+1=8+1
∴t①=3.5 t②=4
∴t满足 3.5>=t>=4 {>=表示大于或等于}

如图,直线AB,CD相交于点O,OB平分∠EOD,∠AOD和∠AOC的度数 如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB于点O,角DOE=60°,求∠AOC的度数 如图,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥CD,垂足是O,若∠BOE=2∠BOC,求∠AOC的度数, 如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48°,求∠AOC的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48° .求∠AOC的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠AOC=1/4∠EOF,求∠AOC的度数 如图 直线AB与CD相交于点O OE⊥CD OF⊥AB ∠DOF=65° 求∠BOE与∠AOC 如图 直线ab cd相交于点o,OE垂直CD,OF垂直AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOC 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE与∠AOC的度数. 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求角BOE和角AOC的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=60°,求角BOE和角AOC的度数 如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=75°,求角BOE和角AOC的度数 如图,直线AB,CD相交与点O,OE丄AB于O∠DOE=48°.求∠AOC的度数 如图,两直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,且∠BOE:∠BOC=1:3,求∠AOC的度数. 如图,两直线AB、CD相交于O点,OE⊥CD,且∠BOC=3∠BOE,求∠AOC的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AV,若∠AOC=35°,求∠EOF的度数