高数题,连续性一道高数题第四问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:38:46
高数题,连续性一道高数题第四问
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高数题,连续性一道高数题第四问
高数题,连续性
一道高数题

第四问

高数题,连续性一道高数题第四问
α＞2.
－－－－－
α＞1时,f(x)可导,且f'(0)=0,x≠0时,f'(x)=αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x).
当α≠0时,f'(x)连续.
在x=0处,要使得lim(x→0)f'(x)=lim(x→0) [αx^(α-1)sin(1/x)+x^(α-2)cos(1/x)]=0=f'(0),这与第一问没有本质区别,只有x的两个幂次α-1＞0,α-2＞0时,上面等式才成立.
所以α＞2.

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