圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 13:30:47
圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为?
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圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为?
圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为?

圆x^2+y^2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为?
(x-2)^2+(y-2)^2=3
半径r=√3
圆心到直线距离=|2+2-9|/√2=5/√2>半径√3
所以缘何直线相离
过圆心作直线x+y-9=0的垂线
则垂线和圆的两个交点和垂足的距离就是最大和最小距离.
所以最大距离与最小距离的差就是圆的直径=2√3

因为直线与圆不相交,所以距离为圆的直径如果相交,就要仔细算过了