若x>y>0,则√2x³+3/(xy-y²)的最小值为

若x>y>0,则√2x³+3/(xy-y²)的最小值为
若x>y>0,则√2x³+3/(xy-y²)的最小值为

若x>y>0,则√2x³+3/(xy-y²)的最小值为
第一步：
把y看做参数,对x求导,令导数为0,求出极值点（含y的表达式）
第二步：
把上一步的极值点代入原式中,现在只含一个变量y
对y求导,令导数为0,求出极值点（一个具体的值）
于是,最值就确定了~

对y求导得 -3(x-2y)/(xy-y²)²
当y当y>x/2时，原式随y增加而递增
y=x/2时，原式取最小值√2x³+12/x²
√2x³+12/x² = √2/2*x³ + √2/2*x³ + 4/x² + 4/x² + 4/x...

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对y求导得 -3(x-2y)/(xy-y²)²
当y当y>x/2时，原式随y增加而递增
y=x/2时，原式取最小值√2x³+12/x²
√2x³+12/x² = √2/2*x³ + √2/2*x³ + 4/x² + 4/x² + 4/x²
这5个数的和≥5*(这5个数的积)^0.2=10
当且仅当√2/2*x³ = 4/x² 即x=√2时等号成立
x=√2，y=√2/2时原式最小值为10

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f(x,y)=√2x³+3/(xy-y²)
二元函数取得极值时，各变量偏导数为0
df/dx=3√2x²-3y/(xy-y²)²=0
df/dy=-3(x-2y)/(xy-y²)²=0
可得 √2x²=y/(xy-y²)² (1)
...

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f(x,y)=√2x³+3/(xy-y²)
二元函数取得极值时，各变量偏导数为0
df/dx=3√2x²-3y/(xy-y²)²=0
df/dy=-3(x-2y)/(xy-y²)²=0
可得 √2x²=y/(xy-y²)² (1)
x=2y (2)
联立(1)(2)，可解得
x=√2，y=√2/2
f(x,y)的最小值存在，则有
fmin(x,y)=f(√2,√2/2)=4+3/(1-1/2)=4+6=10
即上述函数式的最小值为10

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