增函数,减函数f(x)=-x³-1,x∈（0,+∞）.函数f(x)是增函数还是减函数?

增函数,减函数f(x)=-x³-1,x∈（0,+∞）.函数f(x)是增函数还是减函数?
增函数,减函数
f(x)=-x³-1,x∈（0,+∞）.函数f(x)是增函数还是减函数?

增函数,减函数f(x)=-x³-1,x∈（0,+∞）.函数f(x)是增函数还是减函数?
答：
f(x)=-x^3-1
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为：x1>x2>0
所以：x2-x1<0
x2^2+x1x2+x1^2>0
所以：f(x1)-f(x2)<0
所以：f(x1)所以：f(x)=-x^3-1在x>0时是减函数

简单变形一下你就可以很容易看出是增还是减！f(x)=-(x3+1)，一眼就可以看出在定义域内x3+1是增函数，所以从可以判断-(x3+1)是减函数！好了开始解题:算了不想打字了，还是借用一下楼主的答案！嘿嘿！答：
f(x)=-x^3-1
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)

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简单变形一下你就可以很容易看出是增还是减！f(x)=-(x3+1)，一眼就可以看出在定义域内x3+1是增函数，所以从可以判断-(x3+1)是减函数！好了开始解题:算了不想打字了，还是借用一下楼主的答案！嘿嘿！答：
f(x)=-x^3-1
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=-x1^3+x2^3
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
因为：x1>x2>0
所以：x2-x1<0
x2^2+x1x2+x1^2>0
所以：f(x1)-f(x2)<0
所以：f(x1)所以：f(x)=-x^3-1在x>0时是减函数

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