在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:47:52
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
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在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
存在△BDE全等于△CEF.
证明:在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C;
因为∠DEF=∠B,所以∠C=∠DEF;
因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE;
又∠BED+∠DEF=∠BEF,所以∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE;
又∠C=∠DEF,所以得出∠BED=CFE;
在△BDE和△CEF中,BD=CE,∠BED=CFE,∠B=∠C,
根据角角边定理,得出△BDE全等于△CEF.

△BDE全等于△CEF
1、∠B=∠DEF ==>∠B+∠BED=∠DEF+∠BED ===>180°-(∠B+∠BED) = 180°-(∠DEF+∠BED) ==>∠BDE=∠CEF
2、AB=AC ====>∠B=∠C
3、BD=CE
角边角,△BDE全等于△CEF

存在,三角形CEF和它全等
过E点做AB平行线交AC于G,,∠DEG=∠BDE , ∠CEG=∠B,
∠CEF=∠CEG+∠GEF ,
∠DEG=∠DEF+∠GEF ,而∠CEG=∠B=∠DEF,所以∠CEF=∠DEG=∠BDE
因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形,∠B=∠C ,又因为BD=CE,
所以三角形BDE全等于...

全部展开

存在,三角形CEF和它全等
过E点做AB平行线交AC于G,,∠DEG=∠BDE , ∠CEG=∠B,
∠CEF=∠CEG+∠GEF ,
∠DEG=∠DEF+∠GEF ,而∠CEG=∠B=∠DEF,所以∠CEF=∠DEG=∠BDE
因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形,∠B=∠C ,又因为BD=CE,
所以三角形BDE全等于三角形CEF

收起

在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED∥AB,FD∥AC,△FBD,△EDC分别是怎样的三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. △ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形,若DE=2则AC 的长为 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在三角形abc中,ab=ac,d,e,f,分别是ac,bc,ba延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 在△ABC中.AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF,∠B=∠DFE.求证:△BFD≅△EDF 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC 如下图 在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,四边形DECF是菱形,BC=12cm AC=8cm 求S菱形DECF:S△ABC一直在线 在三角形ABC中D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥BC、EF平行AB,证明∠ADE=∠EFC. 在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证:四边形BDEF是菱形 已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°,OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC内部,∠BOC=90°.OB=OC,D、E、F、G分别的AB、OB、OC、AC的中点.(1)求证:DEFG是矩形;(2