在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 00:47:52
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B图中是否存在和△BDE全等的三角形,说说你的结论和理由
存在△BDE全等于△CEF.
证明:在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C;
因为∠DEF=∠B,所以∠C=∠DEF;
因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE;
又∠BED+∠DEF=∠BEF,所以∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE;
又∠C=∠DEF,所以得出∠BED=CFE;
在△BDE和△CEF中,BD=CE,∠BED=CFE,∠B=∠C,
根据角角边定理,得出△BDE全等于△CEF.
△BDE全等于△CEF
1、∠B=∠DEF ==>∠B+∠BED=∠DEF+∠BED ===>180°-(∠B+∠BED) = 180°-(∠DEF+∠BED) ==>∠BDE=∠CEF
2、AB=AC ====>∠B=∠C
3、BD=CE
角边角,△BDE全等于△CEF
存在,三角形CEF和它全等
过E点做AB平行线交AC于G,,∠DEG=∠BDE , ∠CEG=∠B,
∠CEF=∠CEG+∠GEF ,
∠DEG=∠DEF+∠GEF ,而∠CEG=∠B=∠DEF,所以∠CEF=∠DEG=∠BDE
因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形,∠B=∠C ,又因为BD=CE,
所以三角形BDE全等于...
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存在,三角形CEF和它全等
过E点做AB平行线交AC于G,,∠DEG=∠BDE , ∠CEG=∠B,
∠CEF=∠CEG+∠GEF ,
∠DEG=∠DEF+∠GEF ,而∠CEG=∠B=∠DEF,所以∠CEF=∠DEG=∠BDE
因为AB=AC所以三角形BAC为等腰三角形,∠B=∠C ,又因为BD=CE,
所以三角形BDE全等于三角形CEF
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