e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+(x^4)/4!+...(for all x)证明上式,或者说明怎么到这个等式关系,e^x=1+x+(x^2)/2!+(x^3)/3!+(x^4)/4!+...(for all x),

∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 e^x+(x-3)e^x =[1+(x-3)]e^x =(x-2)e^x f(x)=x(e^x-1)-1/2 x (1-e^(x^2))/x 2e^(x-1),x (X^2-X)E^(1-X)求导 f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值? 吴老师：关于函数Y =e^x+e^-x/e^x-e^-x的函数图象这个问题,你去年已回答过,下面一点不明白,Y =[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定义域为x∈R,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴ f(x)={(1-e^x)/sin(x/2) ,x>0 ;ae^2x,x 不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方 f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x) y=(e^x-e^-x)/2 1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分 ∫ e^x/e^2x+1 lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=? dy/dx,y=(1+x+x^2)e^x f(2x+1)=e^x,求f(x) 为什么f(x)=(x^2+x+1)e^x求导得f ’ (x)=(2x+1)e^x+(x^2+x+1