高一数学若函数f(x)=(x-a) ²+1,在(-∞,3)上是减函数,则a与3的关系是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 02:09:41
高一数学若函数f(x)=(x-a) ²+1,在(-∞,3)上是减函数,则a与3的关系是?
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高一数学若函数f(x)=(x-a) ²+1,在(-∞,3)上是减函数,则a与3的关系是?
高一数学若函数f(x)=(x-a) ²+1,在(-∞,3)上是减函数,则a与3的关系是?

高一数学若函数f(x)=(x-a) ²+1,在(-∞,3)上是减函数,则a与3的关系是?
对称轴x=a,开口向上
所以x

记得二次方程那个抛物线图吧?还有增减区间的知识我想你也该学过了。
这个函数开口向上,对称轴为X=a,在X=a左减函数右增函数,要是在(-∞,3)上是减函数,那么至少a≥3。

展开f(x)=x^2-2ax+a^2+1,求导得f'(x)=2x-2a,令f'(x)<=0得x<=a,即该函数减区间为x=3

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