求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 02:17:56
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）
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求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）
求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）

求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ）
是 (1 -2 sin θ cos θ) /[ (cos θ)^2 -(sin θ)^2 ] = [ (cos θ)^2 -(sin θ)^2 ] / (1 +2 sin θ cos θ)
= = = = = = = = =
证明：因为 (cos θ)^2 -(sin θ)^2 =(cos θ +sin θ) (cos θ -sin θ),
1 -2 sin θ cos θ =(sin θ)^2 +(cos θ)^2 -2 sin θ cos θ
=(cos θ -sin θ)^2,
同理,1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
所以 左边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ),
右边 =(cos θ -sin θ) /(cos θ +sin θ).
所以 左边 =右边.
= = = = = = = = =
常用变换：
1 +2 sin θ cos θ =(cos θ +sin θ)^2,
1 -2 sin θ cos θ =(cos θ -sin θ)^2.

求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcosθ） 求证sinθ/(1+cosθ)+(1+cosθ)/sinθ=2/sinθ 求证：(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)=sinθ/（cosθ+1） 求证sinθ-cosθ+1/sinθ+cosθ-1＝1＋sinθ/cosθ 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 求证 【sinθ(1+sinθ)+cosθ(1+cosθ)】×【sinθ(1-sinθ)+cosθ(1-cosθ)】=sin2θ 求证 (1-2sinθcosθ)/(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^θ-sin^2θ)/(1+2sinθcosθ) 求证 cosθ/1+sinθ=1-sinθ/cosθ sinθ除以（cosθ-1）化简 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证：2cos^2θ+sin^4θ=cos^4+1 求证cos@除以1-sin@等于1+sin@除以cos@已知sin@=更号2除以2，且2€[0.2迫]求角@ 分别解下 求证sinθ（1+tanθ)+cosθ(1+1/tanθ)=1/sinθ+1/cosθ 求证[tanθ·(1-sinθ)]/1+cosθ=[cotθ·(1-cosθ)]/1+sinθ 求证(sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)/sin2θ=tanθ/2 求证 (sinθ+cosθ-1)(sinθ-cosθ+1)) /sin2θ=tanθ/2 求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ 求证1-cosθ/sinθ=cotθ（1-cosθ）/sinθ=cot(θ/2)