作业帮如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 09:30:26
如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面
如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发
点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm．
如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2 cm/s的速度向D移动（1）P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面
（1）设P、Q两点从出发开始到t秒,四边形PBCQ的面积S为33cm2
因为四边形PBCQ是一个直角梯形,所以它的面积S等于1/2(QC+PB)*BC
根据题意PB＝AB－AP＝16－3t,QC＝2t
P、Q两点从出发开始到5秒,四边形PBCQ的面积S为33cm2
（2）P、Q两点从出发开始到t秒时,点P和点Q的距离是10cm．
过Q点作边AB的垂线QE,
四边形QEBC是矩形,其中QE＝BC=6cm,BE＝QC＝2t
根据勾股定理PE=8cm,
而PE＝AB－BE＝16－（AP+BE）＝16－（3t+2t）＝16－5t
所以16－5t＝8
t＝1.6s
P、Q两点从出发开始到1.6秒时,点P和点Q的距离是10cm
2.5
1.6 、4.8
1、设时间为x，Spbcq=（cq+pb）乘以bc除以2=（2x+16-3x）乘以6除以2=33，解之：x=5
2、设时间为y，从q点向ab做一条垂直线，垂点设为m，pq=10，qm=bc=6，所以pm=8,又由于
mb=qc，ap+pm+mb=ab=16，所以3y+8+2y=16，解之：y=1.6
设P，Q两点从出发开始到t秒，四边形PBCQ的面积为33cm2，因为四边形PBCQ为直角梯形，所以由直角梯形的面积公式S=（上边长度+底边长度）*上边与下边的的距离*1/2，有： (CQ+PB)*BC*1/2=33，而CQ=2t，PB=16-3t,BC=6，代入求得，t=5
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设P，Q两点从出发开始到t秒，四边形PBCQ的面积为33cm2，因为四边形PBCQ为直角梯形，所以由直角梯形的面积公式S=（上边长度+底边长度）*上边与下边的的距离*1/2，有： (CQ+PB)*BC*1/2=33，而CQ=2t，PB=16-3t,BC=6，代入求得，t=5 建立xy直角坐标，以B点为原点（0，0），BC与x轴重合，B90A与y轴重合，依题意，A点坐标为（0,16），C（6，0），D（6,16）；设P，Q两点从出发开始到t秒时，点P和点Q 的距离是10cm。 因为 P点坐标为（0，16-3t），Q点坐标为（6，2t），0<t<16/3；|PQ|=10cm，由两点坐标间的公式有： 36+ (16-3t-2t) 2=100 ，即16-5t=8或16-5t=-8得，t=8/5或t=24/5都符合题意，所以P，Q两点从出发开始到1.6s或者4.8s时，点P和点Q的距离是10cm。
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解决方案：（1）让时间t，则PB = 16-3T，CQ = 2T
S = 1/2（PB + CQ）×CB = 1/2（16-3T +2 T×6 = 48 -3T = 33
T = 5
（2）设置的时间t，PB = 16-3T，CQ = 2T
所以PQ =√{（16-2T-163吨）^ 2 +36} =√T ^ 2 +36 = 10
所以T = 8
阿尔法
Alpha