把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:41:42
把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?
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把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?
把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b
把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?

把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?
方程组只有一组解等价于圆x²+y²=1的圆心到直线ax+by=5的距离等于半径1,
由点到直线的距离公式得:1=5/√(b²+b²),
即a²+b²=25······①,
又a,b∈{1,2,3,4,5,6},
∴满足方程①的解只有(3,4),(4,3),而a,b的取值情况共有36种,
所以方程组只有一组解的概率p=2/36=1/18.

先将x表示成关于y的表达式x = (5-by)/a带入第二个方程中为(5-by)^2+a^2 y^2=a^2
然后求出derta的关于y的式子,使得derta为0,这样就可以确定a和b的关系,为a^2+b^2=25
而a,b分别只能够取1,2,3,4,5,6这些,可能的组合为3,4或者4,3因此概率为2/36=1/18

由x²+y²=1知x,y中一个为0一个为1
再由ax+by=1,且方程组只有一组解知a,b中有且只有1个为5
所以a为5 b不为5有5中情况,b为5 a不为5有5中情况
总情况为6×6=36
概率p=(5+5)/36=5/18
考虑不周,前面人的回答的1/18也是对的
所以总概率为5/18+1/18=1/3...

全部展开

由x²+y²=1知x,y中一个为0一个为1
再由ax+by=1,且方程组只有一组解知a,b中有且只有1个为5
所以a为5 b不为5有5中情况,b为5 a不为5有5中情况
总情况为6×6=36
概率p=(5+5)/36=5/18
考虑不周,前面人的回答的1/18也是对的
所以总概率为5/18+1/18=1/3

收起

5/18

把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为? 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.则使得方程组一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方 把一颗骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.已知方程组 ax+by=3 x+2 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记为第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组{ 把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组ax+by=3 x+2y=2 解答下列问题(1)求方程组只有一个解的概率(2)求方程组只有正数解的 把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b.设事件A “方程组 只有一组解”,则把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b.设事件A“方 把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记录第一次出现的点数为a,第二次...把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记录第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组{ax+by=3 x+2y=2} 求 一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方程组 ax+by=3 x+2y=2解答下列各题:1)求方程组只有一个解的概率;2)求方程组只有正数解的概率 一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.试就方程组ax+by=3x+2y=2解答下列各题:1)求方程组只有一个解的概率;2)求方程组只有整数解的概率 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,求使得方程组x²-ax+b=0无实数解的概率 把一颗骰子投抛2次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,方程组{(1)ax+by=3 (2)x+2y=2只有一个解的把一颗骰子投抛2次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,试就方程组(1)ax+by=3 (2 把一枚骰子投掷十次,设十次所出现的点数均是一的事件是随机还是不可能 把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,已知直线l1 x+2y=2直线l2 ax+by=4(1)求直线 l1,l2重合的概率(2)求直线 l1,l2平行的概率(3)求直线 l1 ,l2 相交的概率 把一骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,食就方程组,ax+by=8.x+2y=2解答下列各题:1求方程组只有一组解的概率2求方程组在x轴上的概率 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b试就方程组{ax+by=3 x+2y=2} ,1.求方程组只有一组实数解的概率2.当b 不懂做的数学题是求概率的!把一颗筛子投掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,已知方程组{ax+by=3,x+2y=2;解答下列题目.(2)求方程组只有正解的概率? 把一颗色子投掷2次,观察出现点数,并记第一次出现的点数为a,第二次出现点数为b,ax+by=3 x+2y=2求方程组只有一个解和只有正数解的概率 设有关于x的一元二次方程x^2+2ax+b^2=0(1)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后投掷2次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,求上述方程有实根的概率