高二数学题(关于椭圆)过椭圆x²+2y²=4的左焦点F1作倾斜角为60°的弦AB,又F2为右焦点:1求弦AB的长,2求三角形ABF2面积3求椭圆上距AB最远的点P坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 07:18:11
![高二数学题(关于椭圆)过椭圆x²+2y²=4的左焦点F1作倾斜角为60°的弦AB,又F2为右焦点:1求弦AB的长,2求三角形ABF2面积3求椭圆上距AB最远的点P坐标](/uploads/image/z/5498565-69-5.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86%EF%BC%89%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86x%26sup2%3B%2B2y%26sup2%3B%3D4%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F1%E4%BD%9C%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA60%C2%B0%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%2C%E5%8F%88F2%E4%B8%BA%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9%EF%BC%9A1%E6%B1%82%E5%BC%A6AB%E7%9A%84%E9%95%BF%2C2%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF2%E9%9D%A2%E7%A7%AF3%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E8%B7%9DAB%E6%9C%80%E8%BF%9C%E7%9A%84%E7%82%B9P%E5%9D%90%E6%A0%87)
xSMo@+>U>A$R19_B*Lj%EL 5q@OvYoġj^z;;f7T.|iPԻítKW҄:g^ҭ'rL"Py&;2YUwiwrocp]IM|6V\,6UnxdvvIhӂ Vf3
.<νv%2g)! OYTwbt꿚^z9
> eI,!KTESIt_7\,+݈K+ɸ; cmJ0.tv
렏Ք9f7'y5j2.IIoQ.켌}[HLVHAո|2M(C}ԧ҄Mf7&%.XƚYϒHBS4^S,YFt֣N9vlK
jDG
HOIb
*UЉ|5`dCeW@{p<`'e$mIVk.c}{ ^+%EdPUj%qk@@D9@U>MIz|XNgQo>T0"m%
高二数学题(关于椭圆)过椭圆x²+2y²=4的左焦点F1作倾斜角为60°的弦AB,又F2为右焦点:1求弦AB的长,2求三角形ABF2面积3求椭圆上距AB最远的点P坐标
高二数学题(关于椭圆)
过椭圆x²+2y²=4的左焦点F1作倾斜角为60°的弦AB,又F2为右焦点:
1求弦AB的长,
2求三角形ABF2面积
3求椭圆上距AB最远的点P坐标
高二数学题(关于椭圆)过椭圆x²+2y²=4的左焦点F1作倾斜角为60°的弦AB,又F2为右焦点:1求弦AB的长,2求三角形ABF2面积3求椭圆上距AB最远的点P坐标
化成一般式x^2/4+y^2/2=1 a=2.b=√2 c=√2 左焦点-√2,0 倾斜角60 斜率为√3 将左焦点代入得到直线方程y=√3 x+√6 代入椭圆方程整理得7x^2+12√2 x+8=0 韦达定理写出两根之间的关系代入弦长公式√<(x1+x2)^2-4x1x2>(1+k^2)就可以了.x1x2=8/7 x1+x2=-12√2/7 k为√3我算得16/7 第二问求第一问方程y的解绝对值相加乘焦距乘二分之一 第三问在它的垂直平分线时最长.因为两直线垂直所以斜率积为-1所以该直线为y=-√3-√6代入椭圆方程求交点嗯.应该舍一个值