a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:02:06
a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小
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a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小
a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小

a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小
36
a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
a>0 a

24-20=c-d=4
22-20=d-b=2
24-22=c-d=2
最大值：设A为0，则A+B+C+D＝0+20+24+22＝66
最小值：设A为20，则A+B+C+D＝20+0+4+2＝26
则M-N＝66-26＝40

0

答案是36
理由：a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
比较a+b=20,a+c=24,a+d=22，， 若a取23与a+b=20，a+d=22矛盾，若a取21与a+b=20矛盾，所以a最大只能取19，因为a是正整数，所以他最小取1
则M=a+b+c+d=66-2a =66-2*1=64
N=...

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答案是36
理由：a+b+a+c+a+d=66
（a+b+c+d）+2a=66
a+b+c+d=66-2a
比较a+b=20,a+c=24,a+d=22，， 若a取23与a+b=20，a+d=22矛盾，若a取21与a+b=20矛盾，所以a最大只能取19，因为a是正整数，所以他最小取1
则M=a+b+c+d=66-2a =66-2*1=64
N=a+b+c+d=66-2a =66-2*19=28
M-N=64-28=36

收起

因a+b=20,a+c=24,a+d=22,
所以3a+(b+c+d)=66
a,b,c,d是正整数
当3a=3，即a=1时，b+c+d=63最大，同时M=a+b+c+d=64也最大；
当 3a=57，即a=19（a＜20的正整数），b+c+d=9时，同时N=a+b+c+d=28也最小。
M-N=64-28=36
所以M—N的的值为36。

若acd是整数,b是正整数,且满a+b=c,b+c=d,c+d=a求a+b+c+d的最小值 已知a,b,c,d都是正整数且a/b a,b,c,d是正整数.设b不等于d且(a,b)=(c,d)=1,求证a/b+c/d不是整数. 设a,b,c,d是正整数,且a^2+b^2=c^2+d^2,试证明a+b+c+d是合数 a,b,c,d都是正整数,且a的平方+b的平方=c的平方+d的平方,证明：a+b+c+d是合数 选取四个正整数a,b,c,d ,且a 选取四个正整数a,b,c,d ,且a 设有分数b/a,d/c(a,b,c,d)为正整数,且b/a 已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N=? 若a,b,c,d是正整数,且满足a加b等于c,b加c等于d已知a、b、c、d都是正整数,且a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值过程, 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值 若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若a b c d是整数,b是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d的最大值 若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值（要过程） 若a,b,c,d是整数b是正整数,且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小值为N,则M-N= ___ a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小 已知a,b,cd是互不相等的正整数,且abcd=441,那么a+b+c+d=（ ）A：30B：32C：31D：36