作业帮如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,（1）求实数a,b之间满足的关系式；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:48:39
如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,（1）求实数a,b之间满足的关系式；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
（1）求实数a,b之间满足的关系式；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径取最小值时⊙P的方程
第一问的答案里有此式：(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
问一下为什么是(b-1)²我觉得是(b+1)²
如图,已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2,1）,由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,（1）求实数a,b之间满足的关系式；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公
你好!
第一问的答案里有此式：(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
这个式子是根据PQ=PA得来的
PA的长度用两点间的距离公式表示就是：
PA=√[(a-2)^2+(b-1)^2]
而PQ根据勾股定理(直角三角形OQP)可得：
PQ=√[a^2+b^2-1]
那么由PA=PQ即可得
PQ^2=PA^2
所以(a-2)^2+(b-1)^2=a^2+b^2-1
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