作业帮不等式(x²-9)/(x-2)>0的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:22:13
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不等式(x²-9)/(x-2)>0的解集
不等式(x²-9)/(x-2)>0的解集
不等式(x²-9)/(x-2)>0的解集
(x²-9)/(x-2)>0
等价於：(x+3)(x-3)(x-2)>0
令：(x+3)(x-3)(x-2)=0
得X=-3,X=2,X=3
画图：从左到右依次经过（-3,0）、（2,0）、（3,0）
从图中可以看出不等式：(x+3)(x-3)(x-2)>0的解为：
（-3,2）∪（3,+∞）
1、当x-2>0，即x>2时
x²-9>0，x<-3或x>3
∴x>3
2、当x-2<0，即x<2时
x²-9<0，-3
（-3＜X＜2）并上（X＞3）
(x²-9)/(x-2)>0
(x+3)(x-3)/(x-2)>0
-3
感觉这类题目可以用图像法解题，标出相应x、y轴交点也很好解题：
可以先画出：y1=x²-9，抛物线图像；y2=x-2 直线图像；分析两个图像区域，
很容易看出：y1/y2>0 时；
x的取值范围是：-3