已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/29 20:17:00

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已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

已知a=1990x+1989,b=1990+990,c=1990x+1991,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003

2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac
=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0.5(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=1/2[999^2+1001^2+2^2]
=1/2[(1000-1)^2+(1000+1)^2+4]
=1/2[2000000+6]=1000003

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a²+b²+c²-ab-bc-ac 已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|