作业帮如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证：CD+AE=CA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:42:54
xj@_ЌƣbfFz>@iHmKPC :RHMhBpR>J
/Z"ùww:fy2(G?GcɁ&`6V\`U /o{wҝF-kO7^5~?{P'i\eQoHR%{ya
SPQnzmVubԤ%ԡ6LJK ETT$V* CIeuݰ+eH1 Q I wb;,o0T flKbKڡ[ Pٹ }*&W}p,j σjz~|szȅ/_5~
~ A|5$¨W7)Ut4.&C)|ᛥr19Ӫֶh+p?xv6O{8o=E Pc2Ko.LV*
如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证：CD+AE=CA
如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证：CD+AE=CA
如图,点B在CA上,CD垂直于CA ,AE垂直于CA ,BD垂直于BE ,BD=BE .求证：CD+AE=CA
因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE
所以角BCD=角EAB=角DBE=90°
又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°
所以角CBD=角AEB
又因为BD=BE
在三角形BCD和三角形ABE中,
角BCD=角EAB=角DBE=90°,角CBD=角AEB,BD=BE
所以三角形BCD和三角形ABE全等（AAS）
所以CD=AB,BC=AE
因为CA=AB+BC
即CD+AE=CA