动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:34:05
动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
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动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-

动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———-
方法一:设y=kx+1代入y=x^2得
x^2=kx+1
x^2-kx-1=0
(这里特别注意的就是不管是代入法还是点差法都要讨论△≥0)
x1+x2=k=2x0
而中点(x0,y0)也在y=kx+1上
y0=kx0+1 而k=2x0代入
y0=2x0^2+1
即y=2x^2+1
方法二
A(x1,y1),B(x2,y2) 中点(x0,y0),A,B代入方程
y1=x1^2
y2=x2^2
y1-y2=(x1-x2)(x1+x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2x0
(y0-1)/x0=2x0
轨迹方程为
2x^2=y-1

动点P在曲线X^2+Y^2=1上移动P和定点B(3,0)连接中点M,求M的轨迹方程 动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———- 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题 动点P在曲线C1:x方+y方-3x+2=0上,动点Q在曲线C2:x方+4y方=4上,则PQ的最大值为 P在曲线y=x^2+lnx上移动,则点P处曲线的切线斜率的取值范围为多少 若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上 移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程 若动点P(x1,y1)在曲线y=2x^2+1上 移动,则P与点(0,-1)连线的中点的轨迹方程 求解答数学方程题!已知动点p在曲线y=2x^2+1上移动,求点p与Q(0,1)连线中点的轨迹方程. 设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围 动点P在曲线y=x^2+1上运动,A(1,0),则PA中点的轨迹方程 已知点Q(1,-1),动点P在曲线16x^2+25y^2=400上运动,求线段OP中点M的轨迹方程 点p在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点p处切线斜率角为a,则a的取值范围是 点P在曲线y=x^8-x+2/3上移动,设点P处切线的斜率角为α,则α的范围为 两定点A(-2,-1),B(2,-1),动点P在抛物线y=x^2上移动,则△PAB重心G的轨迹方程 l两定点a(-2.-1).b(2.-1)动点P在抛物线Y=X^2上移动.则重心G的轨迹方程( ) 已知点P在曲线上2x^2-y=8移动,则点A(0,-1)与点P连线的中点的轨迹方程是? 已知动点P在直线x+y=2上移动,由点P向圆x^2+y^2=1引切线,则切线段长的最小值为多少 已知点P是曲线y=√2-x²上的一个动点,求点P与Q(0,-1)的距离的最大值