1/x√（4+x^2）定积分的题目.求救

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 09:31:22
1/x√（4+x^2）定积分的题目.求救
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1/x√（4+x^2）定积分的题目.求救
令x=2sht,4+x²=4ch²t,所以dx=（e^t+e^-t)dt=2cht.dt,x+√4+x²=2e^t,∫1/x√4+x²dx=∫1/（2cht.2sht）.2chtdt=1/2∫1/shtdt=∫1/e^t-e^-tdt=∫e^t/(e^2t-1)dt=1/2ln|(e^t-1)/(e^t+1)|+C,(C是任意常数）然后把e^t替换了就好了

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